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MATHEMATIK
- SPEKTRUM (Prof. Stanek):
Algebra, Matrizen, analytische Geometrie, Naturics
Units,
Differentialgleichungssysteme bis Vektoranalysis
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Prof.
Dr. Wolfram Stanek
University of Applied Sciences FH Koblenz (Germany),
Institute of Engineering
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INNOVATIVE IDEAS
in MATHEMATICS, PHYSICS ... & WEb |
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This
new website describes special topics in mathematics with applications for physics & web.
Focus:
Classical Mathematics using Mnemonics + extended
analytical & numerical methods
with applications for solving systems of linear &
differential equations up to interdisciplinary physics |
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MATHEMATISCH-physikalische
LÖSUNGSIDEEN und REALISIERUNGEN
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1. KOMPLEXE MATRIX-TRANSFORMATIONEN => erstmalig realisierte,
bei den Memo Masters - Mind Festival 2008, Tuttlingen, vorgestellte
und publizierte
rein analytische Lösungen
"perfekter" dreidimensionaler magischer 4x4x4-Würfel
auf der Basis sog. ultramagischer Matrizen ("Quadrate")
über 2-fache 3-D-Matrizen-Transformationen
mit homogen-konstanten Summen-Eigenschaften in allen kartesischen
Koordinaten-Richtungen.
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Beim Mind Festival der Memo Masters 2009 erstmalig interaktiv mit Publikum
publiziertes
komplettes Lösungsschema + Musterlösung mit Anwendung auf
"SUDOKU hoch 3" mit Zahlen 1-16 sowie 1-64
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1.A)
Lösung von Gleichungssystemen mit Determinante det
|A| = 0:
(hoch)interessanter, aber schwieriger Spezialfall der
Lösung von Gleichungssystemen
für Systeme mit konstanten mathematischen
( bzw. physikalischen) Summen-Eigenschaften
in allen ebenen (2D) und auch räumlichen (3D) Koordinaten-Richtungen
=> Lösung von X Unbekannten bei X+n
(n>0) Bedingungen (= X+n Gleichungen) |
Laut
"Spektrum der Wissenschaft" (2008-2) wurden
für diese Mathematik-Problematik bisher nur Lösungen
ausschließlich mit Hilfe numerischer, computergestützter
Gleichungslösungsverfahren und Backtracking-Methoden
gefunden.
Mit dieser schwierigen Problematik hatten sich schon zahlreiche
namhafte Mathematiker aus allen Jahrhunderten beschäftigt.
Magische 4x4x4-Würfel höchster Präzision
wurden erstmalig rechnergestützt im Jahr 2004
vom deutschen Mathematiker W. Trump
und für perfekte magische 5x5x5-Würfel von ihm
gemeinsam mit dem französischen Informatiker Chr.
Boyer entdeckt. |
Im
Gegensatz hierzu wurde jedoch eine Lösung "Magischer
3D-4x4x4-Matrizen-Systeme" in 2 aufeinander folgenden
räumlichen
Matrizen-Transformationen mit rein analytischer Methode
von Prof. Stanek beim Mind Festival - Memo Masters 2008
vorgestellt.
Ausgangsbasis für diese Stanek-Lösung ist eine
beliebige sog. "ultramagische" 4x4-Matrix mit
Pandiagonalen-Symmetrien. |
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Mag. Würfel Nr.20-K-V1
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W. Stanek:
Analytische Ableitung
eines magischen 4x4x4-Würfels
ohne Zahlen-Wiederholungen in
12 magischen Schnitt-Ebenen
mit mathematisch minimierter
Raum-Diagonalen-Abweichung
(max. Delta |RD|min = 10) &
Raum-Diagonalen-Symmetrie
im x-y-z-Raum (64 Zellen)
Summe = 130 für 4-er Gruppen:
Zeilen+Spalten+Flächen-Diag
+Zentren+Ecken+Säulen ...
Start-Matrix: z.B. Dürer-Matrix
[M2/M3 & M3/M2: Delta |RD|=0]
4 x-y-Haupt-Ebenen-Darstellung
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Mag.Matrix-Ebene M1 (von 12)
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58 |
21 |
40 |
11 |
19 |
16 |
61 |
34 |
47 |
52 |
1 |
30 |
6 |
41 |
28 |
55 |
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Mag.Matrix-Ebene M2(von 12)
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32 |
3 |
50 |
45 |
5 |
42 |
27 |
56 |
57 |
22 |
39 |
12 |
36 |
63 |
14 |
17 |
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Mag.Matrix-Ebene M3(von 12)
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33 |
62 |
15 |
20 |
60 |
23 |
38 |
9 |
8 |
43 |
26 |
53 |
29 |
2 |
51 |
48 |
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Mag.Matrix-Ebene M4(von 12)
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7 |
44 |
25 |
54 |
46 |
49 |
4 |
31 |
18 |
13 |
64 |
35 |
59 |
24 |
37 |
10 |
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1. 3D-Transformationsschritt
(compact view)
3D-Würfel mit fortlaufenden
Zahlen 1 - 16 in jeweils
12
magischen Schnittflächen
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2. aus 1. 3D-Transformation
(compact view)
3D-Würfel mit fortlaufenden
Zahlen1 - 16 und 1 - 64
in jeweils
12 magischen Schnittflächen
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zu 1. 3D-Transformationsschritt (4-level-view)
3D-Würfel mit fortlaufenden Zahlen
1 - 16 und 1 - 64
in 12 magischen Schnittflächen.
Summe in X Richtungen = 34 / 130 |
| Ingenieurtechnische Aspekte für F&E Elektrodynamik
und damit integrierten, interdisziplinären
Differentialgleichungen (mit Relativität + Quanten) sind auch erweiterte
Matrix-Operationen mit
magischen Matrix-Räumen für technisch
wie
naturwissenschaftlich
nur partiell genutztes Anwendungsspektrum.
Fokus von Prof. Stanek auf diverse Bereiche bzgl. "magische Mathematik":
1. Optimierte mathematisch "magische" Gleichverteilungen von
Energien, Leistungen,
Elementeigenschaften,
Informationsflüssen etc konstant
in alle Richtungen
des Bilanzraumes
2. Automatische Minimierung von Energieverlusten in alle Richtungen des Bilanzraumes
3. Direkte Kompensation punktueller Störungen bei
gleichbleibender
Gesamt-Energie-Bilanz.
4. Optimierung Logistik, Automation und Transport mit heterogenen, kombinierten Antrieben.
5. Magische Matrizen als Erklärungs-Tool für chemische Strukturen und offene Physik-Phänomene
6. Superschnelle Lösung großer "magischer" Gleichungssysteme ohne Backtracking-Notwendigkeit
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Zusätzliche
Infos zu dieser analytischen Methode
=> siehe
www.memomasters.de
(2008 + 2009) |
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1.
B) Numerische Lösung bestimmter nichtlinearer
partieller Differentialgleichungssysteme
und Determinante det |A| ungleich 0 mit Hilfe neuer
Konvergenzbeschleunigungs-Verfahren |
| website
under construction |
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2.
Komplexe VEKTORANALYSIS und DYADEN => Basis für interdisziplinäre
Physik
mit Applikationen in derHydrodynamiik, Aerodynamik, Elastomechanik,
Diffusion, Thermodynamik bis hin
zu Elektrodynamik mit direkter Analogie zwischen strukturidentischen
partiellen Differentialgleichungen
für Maxwell-Gleichungen (Wirbelstromgleichungen) und Navier-Stokes-Gleichungen
der Hydrodynamik
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"Elektrodynamik bewegter Körper"
(extended Maxwell's equations)
und interdisziplinäre Analogien der elektrodynamischen
Wirbelstromgleichung in der Hydrodynamik, Thermodynamik
etc. |
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3. Mathematische KOMBINATION von Vektoranalysis, Elektrodynamik,
Quantenmechanik und
Relativitätstheorie zu einer komplexen Mathematik-Gleichung
(Real- & Imaginär-Teil)
für eine kompakte "relativistische Quantenelektrodynamik"
(unified theory)
mit integrierten bekannten partiellen Differentialgleichungssätzen
wie z.B.
Maxwell-Gleichungen, dynamische Newton-Gleichung, Schrödinger-Gleichung,
Klein-Gordon-Gleichung, Proca-Gleichungen etc
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3.
A) Interdisziplinäre Mathematik für "relativistische
Quantenelektrodynamik"
und praxisorientierten Anwendungen als Subsets dieser
Gleichung für Elektrotechnik + Maschinenbau |
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3.
B) "Blitz"-Ableitung aller zentralen, auch komplexen
mathematischen FORMELN und GLEICHUNGEN in der Physik
mit Hilfe elementarster Mathematik + Logik und vor allem
der mächtigen "Naturics Units"-Methode |
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| Siehe
auch Webseite eines Stanek-Seminars 2008 für
Physik-Studenten etc an der Goethe Universität Frankfurt,
Fachschaft/Fakultät Physik: |
 ."Blitzschnelles
Ableiten + Lernen + Behalten komplizierter Gleichungen
und Formeln in der Physik" |
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4. Netzwerk- und Portal-gestützte Methoden-Findung für Top-Ranking-Strategien
im Internet bei beliebigen Suchbegriffen
in Abhängigkeit von Betreiber-spezifischen Auswerte-Kriterien und Treffer-Wahrscheinlichkeiten
(v.a. im Vergleich zwischen primär Google.de und sekundär Yahoo.de).
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Ein Topthema im Internet für jeden Wirtschaftszweig
